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 同キャラ合成時の聖霊のみでなく、絆の聖霊によるコスト下げも可能になり、挑戦機会が増えたコストダウン。
 しかし、その成功率は決して高くない。たったコスト-1のために絆聖霊を何体も吸われ、「おどりゃあ!これのどこに絆がある言うんじゃ!ぶちまわして全身カープ色に染め上げちゃるぞワレェ!!」(広島弁で「カンベンしてくださいよぉ~」の意)と怒ったことがある人は多いはず。

 そこで今回は、その成功率と期待値についていろいろ計算してみよう。 



【1】コストダウンの成功確率

確率表
補足1:同ユニット合成と絆聖霊合成で成功率に差は生じない。
補足2:時聖霊合成はつねに成功率100%固定のため省略。


 過去、見ることができた「謎の数字」に基づく基本的な成功率(謎の数字+1)は上記の通り。
 現在、成功率は非公開データとなっており、これがいまでも正しい確率とは限らない点には留意が必要だが、今回はこれが現在も正しいものと仮定して話を進める。
 なお、上記の表に当てはまらないユニットもごく一部(カルマや刻水晶復刻ユニットなど)存在するが、今回はそのへんは省略する。

 さて、アイアン、ブロンズは置いといて、重要なのはシルバー~ブラック。
 初期値から1下げるだけなら100%、もうひとつ下げるときは51%、そこから下限(限界値)まではずっと26%だ。
 初期値から限界値まで-5が必要なイベントユニットなら、100%→51%→26%→26%→26%。
 初期値から限界値までが-3の通常ユニット(召喚産など)なら、100%→51%→26%、という感じ。
 これはぜひ覚えておこう。



【2】コストダウンの到達率

※シルバー~ブラックレアリティのユニットを想定

(1)イベントユニット(初期値から限界値まで-5が必要)の場合
到達率1

(2)通常ユニット(初期値から限界値まで-3が必要)の場合
到達率2

 コスト初期値から合成を始めたとして、同ユニットまたは絆聖霊を1~5体使ったとき、マイナスいくつで終わるか、という確率を計算した。
 高校数学でいうところの「場合の数と確率」によくあった類の問題である。覚えてますか?

 まず、イベントユニットの場合、5体ピッタリで-5までいける(5連続成功)確率は0.9%しかない。ほぼムリだと思おう。
 いっぽうで、とりあえず通常ユニットの初期値と同じライン、つまり-2まで持っていくことを目標とした場合、2体あれば51.0%、3体もあれば76.0%(62.7%+13.3%)もの確率でいける。

 次に、-3がゴールとなる通常ユニットの場合、素材を5体用意できれば44.8%の確率で下限まで到達できる。けっこういい確率ではないだろうか。
 ただし、3体ピッタリで下限にできる(3連続成功)確率は13.3%しかないので注意。コスト下げはそんなに甘くない。



【3】コストダウンの期待値
※シルバー~ブラックレアリティのユニットを想定

期待値

 「じゃあけっきょく、どれくらい成功したら運がいいって言っていいの!?」というのがこちら。コスト初期値から合成していった場合の期待値である。
 ざっくり言うと、3体使って-2、5体使って-3までいけたら、それは充分「運がいい」と言ってよい、ということになる。




fermi

 育成が軌道に乗り、自軍が強くなればなるほどその重要度が増すコストダウン。
 絆聖霊の数は決して無限ではないので、できることなら計画的にやっていこう。 

 まあ、計画的にやったところで、けっきょく確率なんていけるときはすぐいくし、ダメなときはぜんぜんダメなんだけど。そういうもんなんだけど。